ממלבן הזהב לסדרות פיבונאצי'

עריכה השלמות והבאה לדפוס:

בת שבע אילני | אנטולי שטרקמן

"The Fibonacci Sequence turns out to be the key to understanding how nature designs… and is… a part of the same ubiquitous music of the spheres that builds harmony into atoms, molecules, crystals, shells, suns and galaxies and makes the Universe sing."

Guy Murchie (1978). The Seven Mysteries of Life: An Exploration of Science and Philosophy.

הספר מציג בצורה ברורה ומובנית דרכי עבודה והיבטים לימודיים שקרובים לליבם של כל העוסקים במתמטיקה: התמודדות עם בעיות בדרכים מגוונות, קישורים בין תחומים שונים, העמקה והרחבה של מושגים מרכזיים, העלאת השערות וביסוסן על ידי הנמקות והוכחות וכן יצירת הכללות. הספר מאתגר ומעורר את הרצון להעמיק ולחקור.

ספרו של עופר ליבה מומלץ לכל אוהבי המתמטיקה והמתעניינים בה, בכללם מרצים, מורים,  סטודנטים ותלמידי תיכון המעוניינים לפתור משימות מאתגרות בנושא מרתק זה. זהו ספר שיענג את כל מי שיהיה מוכן לצלול לתוך פרקיו ולהשקיע את המאמץ הנדרש.

"יופי מתמטי נוצר כאשר מתגלה סדר לא צפוי בתופעות, או כאשר נושא אחד מתקשר לפתע לנושא שנראה רחוק ממנו. ספרו של עופר ליבה עוסק בקשר בין יחס הזהב, מושג עתיק שהעסיק את היוונים הקדמונים, לבין נושא מעידן חדש יותר: הסדרות המספריות של פיבונאצ'י. הקוראים נחשפים ליופי של כל אחד מהנושאים ולקשר הפורה בין שניהם. בכך מגיע הספר להישג הנדיר של כתיבה מתמטית פופולרית, שעם זאת אינה מתפשרת על התוכן המתמטי״.

פרופ' רון  אהרוני, הפקולטה למתמטיקה, הטכניון

"ספר זה הוא הראשון בעברית אשר מוקדש כולו למתמטיקה של חתך הזהב ושל סדרת פיבונאצ'י, והוא מלווה את הקורא במסע מאורגן היטב. הספר כמעט אנציקלופדי בהיקפו והוא מכיל מגוון עצום של קישורים, הן בטקסט והן בתרגילים."

ד"ר מייקל פריד, התוכנית להוראת המדע והטכנולוגיה, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב

עופר ליבה ז"ל עופר אהב מתמטיקה ועסק בה מגיל צעיר. הוא היה מורה מסור שהשקיע רבות בתלמידיו, יזם וארגן כנסים במתמטיקה וכתב מאמרים רבים למורים ולתלמידים בכתבי עת שונים,

בהם העלון למורי המתמטיקה על"ה, שבו שימש גם כחבר המערכת וכעורך המדור "אינטרמטיקה".

עופר יזם וארגן את הכנס "על מספר הזהב וסדרת "פיבונאצ'י" במכון מופ"ת, את המושב החינוכי-תרבותי בכנס השנתי של האיגוד הישראלי למתמטיקה ( IMU) וכן כנסים נוספים. עופר לימד במגוון מסגרות בירושלים, בכללם המכינה הקדם-אקדמית של האוניברסיטה ומכוני הכנה לבגרות. לאורך השנים היה חבר בצוותי הדרכה רבים, ובמסגרתם הנחה מורים למתמטיקה מכל רחבי הארץ. כמו כן הוא העניק לתלמידים מחוננים העשרה מעבר לתוכנית הלימודים הרגילה הנלמדת במערכת החינוך.

עופר עבד שנים רבות על הספר הנוכחי, אבל לצערנו לא הספיק להוציא אותו לאור.

ד"ר בת–שבע אילני עוסקת במתמטיקה ובחינוך מתמטי במכללה האקדמית חמדת הדרום ובמכללות נוספות להכשרת מורים, באוניברסיטה הפתוחה, בהוצאת משבצת ועוד. הנחתה סטודנטים רבים בעבודות מוסמך ודוקטורט. השתתפה בכתיבה, בפיתוח, בייעוץ ובעריכה של חומרי לימוד וספרים המיועדים לגנים, לבתי ספר ולהכשרת מורים למתמטיקה במגוון נושאים. בין הספרים: פיתוח חשיבה מתמטית בגיל הרך –  תאוריה, מחקר ומעשה בהכשרת מורים (בן יהודה ואילני, 2008);

יחס ופרופורציה – מחקר והוראה בהכשרת מורים למתמטיקה (בן-חיים,קרת ואילני, 2006);

שימור ושינוי – תובנות אלגבריות בעולם המספרים (סיניצקי ואילני, 2014). כמו כן פרסמה בארץ ובעולם חומרי לימוד מגוונים במתמטיקה, מאמרים מחקריים וספרים בהוצאה בין-לאומית.

ד"ר אנטולי שטרקמן מרצה למתמטיקה במכללות להכשרת מורים ובמכללות להנדסה. עוסק בפיתוח תוכנות למתמטיקה ולהוראת מתמטיקה, בכתיבה ובפיתוח של חומרי למידה וכן בייעוץ ובעריכה של ספרי לימוד המיועדים לתלמידים, לסטודנטים ולמורים למתמטיקה. עוסק גם במחקר מתמטי. פרסם מאמרים רבים בכתבי עת מדעיים שונים.

תוכן עניינים ומבוא